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若等腰三角形顶角的正弦值为24/25，则底角的余弦值为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:57:31

问题描述：

若等腰三角形顶角的正弦值为

24

25

，则底角的余弦值为______．

答

设顶角为α，则底角为

180°-α

2

=90°-

α

2

，
∴sinα=

24

25

，又α为三角形的内角，
∴cosα=±

7

25

，
当cosα=

7

25

时，cos（90°-

α

2

）=sin

α

2

=

1-cosα

2

=

3

5

，
当cosα=-

7

25

时，cos（90°-

α

2

）=sin

α

2

=

1-cosα

2

=

4

5

．
故答案为：

3

5

或

4

5