已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.
问题描述:
已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-tanB的值.
答
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1) sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2) (1)=3×(2) sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA 2sinBcosA=sinAcosB tanA/tanB =2.可是答案是0好像错了已知在锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,求tanA-2tanB的值我数字打错了,能重新解一下吗前面结果已经求得差不多了,剩最后一步。
sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5...(1)
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5...(2)
(1)=3×(2)
sinAcosB+sinBcosA=3sinAcosB-3sinBcosA
2sinBcosA=sinAcosB
【tanA/tanB =2。】可变为【tanA=2tanB】
tanA-2tanB=0