偶函数f(x)在[0,π]上单调递增,那么f(-π),f(2分之π),f(-2)之间的大小关系
问题描述：
偶函数f(x)在[0,π]上单调递增,那么f(-π),f(2分之π),f(-2)之间的大小关系
感激感激T
答
因为：f(x)是偶函数,
所以：f(-x)=f(x)
因此,有：f(-π)=f(π)、f(-2)=f(2)
因为：f(x)在x∈[0,π]是单调递增函数,
所以：若x1、x2∈[0,π],当x1＞x2时,有：f(x1)＞f(x2)
而：π、π/2、2∈[0,π],且：π＞2＞π/2
所以：f(π)＞f(2)＞f(π/2)
因此,楼主所给函数值的大小关系是：
f(-π)＞f(-2)＞f(π/2).为什么f（2分之π）这个不变成f（-2分之π）呢？楼主题目给出的是f(x)在x∈[0，π]上单调递增。如果考虑-π/2，那就已经超出题目所给定义域了。