您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:51:44 问题描述: 已知a为实数 ,函数fx=x^2-2alnx 求fx在[1,正无穷]上的最小值g(a) 答 f(x)=x^2-2alnx求导有f'(x)=2x-2a/x又定义域可知x>=1 所以若aa>0 f'(x)=2(x-a/x) 那么有x=√a 函数导数为0若0若a>=1,有x=√a为最小,那么有f(x)=a-2aln√a=a-alna