若三角形的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则它的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
问题描述:
若三角形的三边a、b、c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则它的形状是( )
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
答
∵(a-b)(b-c)(c-a)=0,
∴a-b=0或b-c=0或c-a=0,
∴a=b或b=c或c=a,
∴△ABC为等腰三角形,
故选B.