数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.
问题描述：
数列｛an｝的前n项和Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,n=1,2,3.
求a2 a3 a4 的值和通项公式；a2+a4+a6+...+a2n的值
答
由an+1=1/3Sn,可得S(n+1)-Sn=1/3Sn,S(n+1)=4/3Sn,a1=1所以S1=1,因此{Sn}是1为首项,公比为4/3的等比数列,所以Sn=（4/3）的n-1次方. a2=S2-S1=4/3-1=1/3,a3=S3-S2=(4/3)²-4/3=4/9,a4=(4/3)³ -(4/3)&su...