如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.

问题描述:

如图,已知D是△ABC的边AC上的一点,且CD=2AD,AE⊥BC于E,若BC=13,△BDC的面积是39,求AE的长.

∵CD=2AD,
∴S△ABD=

1
2
S△BCD
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=
3
2
S△BCD
又∵△BDC的面积是39,S△ABC=
1
2
BC•AE,BC=13,
∴AE=9.