定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(5-4a)>0,求实数a的取值范围.

问题描述:

定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(5-4a)>0,求实数a的取值范围.

因为y=f(x)是奇函数,所以-f(5-4a)=f(4a-5)
f(a2-a-1)+f(5-4a)>0
f(a2-a-1)>-f(5-4a)
f(a2-a-1)>f(4a-5)
因为y=f(x)是减函数
a2-a-1a2-5a+4(a-1)(a-4)1