（sinx+cosx）（tanx+cotx）＝secx+cscx.求证?
问题描述：
（sinx+cosx）（tanx+cotx）＝secx+cscx.求证?
答
证明：左=（sinx+cosx)(sinx/cosx+cosx/sinx)=(sinx+cosx)*(sin^2x+cos^2x)/(sinxcosx)=
(sinx+cosx)/(sinxcosx)=sinx/(sinxcosx)+cosx/(sinxcosx)=1/cosx+1/sinx=secx+cscx=右
答
(sinx+cosx)(tanx+cotx)
=(sinx+cosx)(sinx/cosx +cosx/sinx)
=(sinx+cosx)[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinxcosx)
=(sinx+cosx)/(sinxcosx)
=1/cosx+ 1/sinx
=secx +cscx
答
左边
=(sinx＋cosx)×[(sinx/cosx)＋(cosx/sinx)]
=(sinx＋cosx)×[(sin²x＋cos²x)/(sinxcosx)]
=(sinx＋cosx)/(sinxcosx)
=(1/cosx)＋(1/sinx)
=secx＋cscx
=右边
等式成立.