若tanx+cotx=－2,则sinx+cosx=?
问题描述：
若tanx+cotx=－2,则sinx+cosx=?
xiexie
答
tanx+cotx=－2
sinx/cosx+cosx/sinx=-2
[(sinx)^2+(cosx)^2]/sinxcosx=-2
1/sinxcosx=-2
sinxcosx=-1/2
2sinxcosx=-1
1+2sinxcosx=0
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=0
(sinx+cosx)^2=0
sinx+cosx=0