命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R
问题描述：
命题p:函数y=x^3-3ax+1在x属于R上有极值点,命题q:y=lg[x^2-2ax+1]的值域为R
[1]如果“p或q“为真,求实数a的取值范围[2]如果"p或q"为真,“p且q”为假,求实数a取值范围
答
对于p命题,令y'=3x^2-3a=0,x=√a,即p命题成立的充要条件是a>=0
对于q命题, x^2-2ax+1的定义域是（0,+∞）,而x^2-2ax+1 --> 0,则要求：(x-a)^2 --> a^2 -1,所以a^2-1>=0,a>=1或a因此,对于[1]“p或q”为真,a的取值范围是a>=0 或a对于[2],满足“p且q”为真的a的集合是a>=1,所以“p且q”为假的集合是a