如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于D,求证：AB=AC
问题描述：
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,角B=45度,AD平分角BAC交BC于D,求证：AB=AC
AB=AC+CD
答
∠CAD是∠1 ∠DAE是∠2截取AE=AC,连接DE∵AD平分∠BAC,∴∠1=∠2． 在△ACD和△AED中,AC=AE,∠1=∠2,AD=AD,∴△ACD≌△AED（SAS）． ∴∠AED=∠C=90,CD=ED,又∵AC=BC,∴∠B=45°． ∴∠EDB=∠B=45°． ∴DE=BE,∴CD=...