在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积S=(√3/4)(a²+b²-c²).①求解角C的大小 ②求sinA+sinB的最大值
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积S=(√3/4)(a²+b²-c²).①求解角C的大小 ②求sinA+sinB的最大值
答
过A作BC垂线交BC于D设BD为x,CD为y,AD=ha^2+b^2-c^2=a^2+h^2+y^2-(h^2+x^2)=a^2+y^2-x^2=a^2+(x+y)(y-x)=a^2+a(y-x)=a(a+y-x)=2ayS=(√3/4)(2ay)=1/2ah√3y=htanC=h/y==√3所以C=60 过C作AB高z求最大值实际上就...