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函数f(x)＝13ax3+12ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　） A.a＞−316 B.−65＜a＜−316 C.a＞−65 D.−65≤a≤−316

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:27:29
问题描述：

函数f(x)＝

1
3
ax3+
1
2
ax2−2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞−
3
16

B. −
6
5
＜a＜−
3
16

C. a＞−
6
5

D. −
6
5
≤a≤−
3
16

答

f′（x）=ax2+ax-2a=a（x+2）（x-1）令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1x∈（-∞，-2）时f′（x）的符号与x∈（-2，1）时f′（x）的符号相反，x∈（-2，1）时f′（x）的符号与x∈（1，+∞）时f′（x）的符号相...

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