在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD

问题描述:

在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点,且AE ⊥BC,AF ⊥CD.求证AB= AD

作辅助线AC,因为AE和AF都是中线又是垂直线,所以三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形,所以AB=AC=AD,所以AB=AD