如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.

问题描述:

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,求异面直线A1F与D1E所成角的余弦值.

证明:连接A1C1、C1F、EF,∵正方形AA1B1B中,E,F分别是棱AA1,BB1的中点,∴A1B1∥EF且A1B1=EF∵A1B1∥C1D1且A1B1=C1D1,∴EF∥C1D1且EF=C1D1,可得四边形C1D1FE是平行四边形因此,D1E∥C1F,∴∠A1FC1(或其补角...