函数f(x)=log以二分之一为底,x^2-2ax+3的对数 (1)若函数在【-1,正无穷)内有意义,求a范围

问题描述:

函数f(x)=log以二分之一为底,x^2-2ax+3的对数 (1)若函数在【-1,正无穷)内有意义,求a范围
(2)若函数的值域(负无穷,-1】,求a的值
(3)若函数在定义域为(负无穷,1)Y(3,正无穷),求a的值
(4)若函数在(负无穷,1)内为增函数,求a范围

(1)
对数函数的自变量要求必须大于0,那么题意就是二次函数g(x)=x^2-2ax+3在[-1,+inf)是大于0的.由g(-1)=1+2a+3>0知
a>-2
而g(x)的顶点在x=a处取到,若a>-1,则g(a)=-a^2+3>0,解得
-√3