若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log以2a为底(x+1)的对数满足f(x)>0,求a的取值范围.tle

问题描述:

若定义在区间(-1,0)内的函数f(x)=log以2a为底(x+1)的对数满足f(x)>0,求a的取值范围.tle
过程要完整点.

因为x∈(--1,0),所以 x+1∈(0,1),即 0<x+1<1,故f(x)=log以2a为底(x+1)的对数>0=log以2a为底1的对数,可知f(x)在定义域上为减函数,故 底数2a∈(0,1),即0<2a<1,所以0<a<1/2,即a∈(0,1/2).