设l，m，n是互不重合的直线，α⊥β，l⊂α，α，β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ） A.若l⊥α，l∥β，则α⊥β B.若α⊥β，l⊂α，则l⊥β C.若l⊥n，m⊥n，则l∥m D.若α⊥β，l
问题描述：
设l，m，n是互不重合的直线，α⊥β，l⊂α，α，β是不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若l⊥α，l∥β，则α⊥β
B. 若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
C. 若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D. 若α⊥β，l⊂α，n⊂β，则l⊥n
答
对于A，经过l作一个平面γ，设β∩γ=m因为l∥β，所以l∥m，结合l⊥α，所以m⊥α所以平面β经过平面α的垂线，因此α⊥β，故A正确；对于B，若α⊥β，且α∩β=a，在α内作直线l与直线a斜交，则l⊂α，但“l⊥β...