如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是_.

问题描述:

如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是______.

由题意知,小四边形分别为小正方形,所以B、C为EF、FD的中点,
S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA
=2×2−

1
2
×1×2−
1
2
×1×1−
1
2
×1×2,
=
3
2

BC=
12+12
=
2

∴△ABC中BC边上的高是
3
2
×2÷
2
=
3
2
2

故答案为:
3
2
2