求曲面 xyz=1的切平面 使其与x+y+z=5 平行
问题描述：
求曲面 xyz=1的切平面 使其与x+y+z=5 平行
答
设切点为（x0,y0,z0）F（x,y,z）=xyz-1Fx=yz,Fy=xz,Fz=xyn=(y0z0,x0z0,x0y0)因为切平面和平面x+y+z=5平行所以y0z0/1=x0z0/1=x0y0/1即x0=y0=z0x0³=1x0=y0=z0=1所以切点为（1,1,1）,法向量为（1,1,1）切平面为x-1...