已知θ为锐角,用三角函数线求证1（1）1（2）sinθ＜θ＜tanθ
问题描述：
已知θ为锐角,用三角函数线求证1
答
1 都平方一下，就出来了
答
sinθ+cosθ= 根号2 * sin（θ+π/4) θ∈(0,π/2) → sin（θ+π/4) ∈(2分之根号2, 1]
∴ sinθ+cosθ 属于 (1,根号2]
设f(x) = sinx - x g(x) = tanx - x x属于(0,π/2)
f'(x) = cosx - 1 g'(x) = 1+ tanx * tanx - 1 = tanx * tanx 当x为锐角时候 g'(x) > 0 又 g(0) = 0 可知 x sinθ＜θ＜tanθ得证
答
y=sinθ+cosθ
y²=sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=1+sin2θ
0＜sin2θ≤1
1＜y²≤2
∴1