您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知α是第三象限角，且cos(85°+α)＝45，则sin（α-95°）=______．

已知α是第三象限角，且cos(85°+α)＝45，则sin（α-95°）=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:39:44
问题描述：

已知α是第三象限角，且cos(85°+α)＝

4
5
，则sin（α-95°）=______．

答

∵α是第三象限角，cos(85°+α)＝

4
5
＞0
∴85°+α是第四象限角
∴sin(85°+α)＝−
3
5
，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]=−sin(85°+α)＝
3
5

故答案为
3
5
．
答案解析：运用诱导公式sin(85°+α)＝−
3
5
，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]得出答案．
考试点：运用诱导公式化简求值．

知识点：本题考查三角函数中诱导公式的应用．属基础题．

相关推荐