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在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=12，那么△ABC是（　　）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:35:48
问题描述：

在△ABC中，sinB=cos（90°-C）=

1
2
，那么△ABC是（　　）
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

答

sinB=cos（90°-C）=

1
2
，
即sinB=
1
2
，∴∠B=30°；
cos（90°-C）=
1
2
，
∴90°-∠C=60°，
∴∠C=30°，
∴∠C=∠B．
∴△ABC是等腰三角形．
故选A．
答案解析：由题意可证∠C=∠B=30°，即证△ABC是等腰三角形．
考试点：特殊角的三角函数值；等腰三角形的判定．
知识点：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，还考查了等腰三角形的判断．

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