在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
问题描述：
在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
答
在三角形中c=π-a-b
sin（a+b）=sin（π-c）
=sinπcosc -cosπsinc
=sinc
证毕
答
sin(A+B)=sin（π-C）=sinC
本题考查2个内容：1、三角形内角和为180度
2、sinA=sin(π-A）（其实就是互补的两个角的正弦值相等）
答
sin(A+B)=sin(π-C)
又∵sin(π-α)=sin(α)
∴sin(π-C)=sin(C)
∴sin(A+B)=sinC