如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．
问题描述：
如图，EB=EC，EA=ED，AD=BC，∠AEB=∠DEC，证明：四边形ABCD是矩形．
答
证明：在△ABE和△DCE中，
，
EA=ED ∠AEB=∠DEC EB=EC
∴△ABE≌△DCE（SAS），
∴AB=CD，
又∵AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
连接AC、BD，
∵∠AEB=∠DEC，
∴∠AEB+∠BEC=∠DEC+∠BEC，
即∠AEC=∠DEB，
在△ACE和△DBE中，
，
EA=ED ∠AEC=∠DEB EB=EC
∴△ACE≌△DBE（SAS），
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．