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不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（　　） A.（5，2） B.（2，3） C.（5，9） D.（-12，3）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:10:17
问题描述：

不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（　　）
A. （5，2）
B. （2，3）
C. （5，9）
D. （-

1
2
，3）

答

直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0
即 k（2x-y-1）+（-x-3y+11）=0，
根据k的任意性可得

2x−y−1＝0
−x−3y+11＝0
，解得
x＝2
y＝3
，
∴不论k取什么实数时，直线（2k-1）x+（k+3）y-（k-11）=0都经过一个定点（2，3）．
故选B

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