已知sinθ=-1213，θ∈（-π2，0），则cos（θ-π4）的值为（ ）A. -7226B. 7226C. -17226D. 17226
问题描述：
已知sinθ=-
，θ∈（-12 13
，0），则cos（θ-π 2
）的值为（ ）π 4
A. -
7
2
26
B.
7
2
26
C. -
17
2
26
D.
17
2
26
答
∵sinθ=-
，θ∈（-12 13
，0），π 2
∴cosθ=
=
1−sin2θ
，5 13
∴cos（θ-
）=cosθcosπ 4
+sinθsinπ 4
=π 4
×5 13
+（-
2
2
）×12 13
=-
2
2
，7
2
26
故选：A．
答案解析：利用三角函数间的平方关系易求cosθ=
=
1−sin2θ
，再利用两角差的余弦即可求得答案．5 13
考试点：两角和与差的余弦函数．
知识点：本题考查三角函数的求值，着重考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．