已知sinθ=-1213,θ∈(-π2,0),则cos(θ-π4)的值为(  ) A.-7226 B.7226 C.-17226 D.17226

问题描述:

已知sinθ=-

12
13
,θ∈(-
π
2
,0),则cos(θ-
π
4
)的值为(  )
A. -
7
2
26

B.
7
2
26

C. -
17
2
26

D.
17
2
26

∵sinθ=-

12
13
,θ∈(-
π
2
,0),
∴cosθ=
1−sin2θ
=
5
13

∴cos(θ-
π
4
)=cosθcos
π
4
+sinθsin
π
4
=
5
13
×
2
2
+(-
12
13
)×
2
2
=-
7
2
26

故选:A.