已知cos(π4−α)＝35，sin(5π4+β)＝−1213，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)则sin（α+β）的值为______．
问题描述：
已知cos(
−α)＝π 4
，sin(3 5
+β)＝−5π 4
，α∈(12 13
，π 4
)，β∈(0，3π 4
)则sin（α+β）的值为______． π 4
答
∵cos(π4−α)＝35，sin(5π4+β)＝−1213，α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，∴-π2＜π4−α＜0，5π4＜5π4+β＜3π2，∴sin（π4−α ）=-45，cos（5π4+β ）=-513，∴sin[（5π4+β ）-（π4−...
答案解析：先求出sin（
−α）和cos（π 4
+β）的值，利用-sin（α+β）=sin（π+α+β）=sin[（5π 4
+β ）-（5π 4
−α ）]，求出sin（α+β）的值．π 4
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查两角和差的正弦公式，以及诱导公式的应用，正确进行角的变换是解题的关键和难点．