函数f(x)=lnx+x-2的零点位于区间(  ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

问题描述:

函数f(x)=lnx+x-2的零点位于区间(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)

求导函数,可得f′(x)=

1
x
+1,
∵x>0,∴f′(x)>0,
∴函数f(x)=lnx+x-2单调增
∵f(1)=ln1+1-2=-1<0,f(2)=ln2>0
∴函数在(1,2)上有唯一的零点
故选:B.