已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）A. (2，12)B. (−12，−2)C. (−12，−1)D. （-1，-1）
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
A. (2，
)1 2
B. (−
，−2)1 2
C. (−
，−1)1 2
D. （-1，-1）
答
等差数列{an}的前n项的和为Sn=a1•n+
dn(n−1) 2
由S2=10，S5=55得：
10=2a1+d
55=5a1+10d
解得：a1=3，d=4
则
=（2，an+2-an）=（2，8）
PQ
分析四个答案得：(−
，−2)是直线PQ的一个方向向量，1 2
故选B
答案解析：根据等差数列的前n项和公式，结合S2=10，S5=55，我们构造关于基本量（首项和公差）的方程，解方程即可求出公差d，进行得到向量
的坐标，然后根据方向向量的定义逐一分析四个答案中的向量，即可得到结论．
PQ
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查的知识点是等差数列的前n项和公式，及方向向量，其中由已知条件，构造关于基本量（首项和公差）的方程，解方程即可求出公差d，是解答本题的关键．