在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1)判断△ABC的形状 2
问题描述:
在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1)判断△ABC的形状 2
在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R
1)判断△ABC的形状 2)若k=2,求b的值
答
一会给答案一会一会都这么久了…!是的,不好意思关键是m取值不同,△ABC的形状是不同的你说怎么判断,比如,m=1,是等腰三角形`_>`能给过程么。这样说吧:AB·mAC=CA·CB=-AC·CB即:AC·(mAB+CB)=0即:AC·(mBA+BC)=0m=1时,即:AC·(BA+BC)=0取AC边中点D,则:2BD=BA+BC即:AC·BD=0即AC边中线也是AC边的高故:|AB|=|BC|,此时是等腰三角形m=0时,AC·BC=0此时是直角三角形已明白!谢谢~更关键的是:k=-1时AC·(mBA+BC)=0即:AC·(-BA+BC)=0即:AC·(BC-BA)=AC·AC=0得到:|AC|=0都不是三角形了