若向量a=(x-2,y),b=(x+2,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹C的方程
问题描述：
若向量a=(x-2,y),b=(x+2,y).且绝对值a+绝对值b=8求点M(x,y)的轨迹C的方程
答
设M(x,y),F1(-2,0),F2(2,0),则向量a=F2M,b=F1M ,从而 |a|+|b|=8 可化成 |MF1|+|MF2|=8故 M的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴长为8的椭圆.所以a=4,c=2,b²=a²-c²=12C的方程为 x²/16+y²/12=1...