等边三角形ABc的边长为6.AD是Bc边上的中线,M是AD的动点E是Ac边上一点.若AE=2,EM cM的最小值为多少?
问题描述:
等边三角形ABc的边长为6.AD是Bc边上的中线,M是AD的动点E是Ac边上一点.若AE=2,EM cM的最小值为多少?
答
在AB上取点E',使AE'=AE=2,连结CE'交AD于M'∵AB=AC=6,AD是BC中线,∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一)又∵AE'=AE,AM‘=AM’∴△AE'M'≌△AEM'∴E'M'=EM',∴EM'+CM'=E'M'+CM'=E'C,∴当M点和M'重合时,EM+CM最小(两点...