如图 在四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8 1、求CD的长及四边形ABCD的周长

问题描述:

如图 在四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8 1、求CD的长及四边形ABCD的周长
这是初二下册的名校课堂

  (1)连接AC,则将平行四边形分为△ABC和△ACD
  则S△ABC=S△ACD
  所以1/2*BC*AE=1/2*CD*AF
  1/2*8*3=1/2*CD*4
  CD=6
  周长为2*(6+8)=28
  (2)∠EAF=60°
  而∠EAD=90°
  所以∠DAF=30°
  而∠AFD=90°
  所以∠ADC=60°
  所以平行四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
  (3)AD于BC间的距离为5CM即AE=5
  过点O向BC边做垂线OG
  因为O是AC的中点,所以OG=1/2AE=5/2
  所以△BOC的面积=1/2*12*5/2=15