若曲线f(x)=x正弦x+1在x=90°处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a=?
问题描述:
若曲线f(x)=x正弦x+1在x=90°处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直,则实数a=?
答
f(x)=xsinx+1 f(x)'=sinx+xcosx f(π/2)'=1 ax+2y+1=0 y=-ax/2-1/2 所以-a/2=1,得到a=-2.