一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s.现从静止出发,并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车,则摩托车的加速度至少为多大?(结果保留两位有效数字)

问题描述:

一辆摩托车行驶时能达到的最大速度是30m/s.现从静止出发,并要求3min内追上前面100m处以20m/s速度匀速前进的汽车,则摩托车的加速度至少为多大?(结果保留两位有效数字)

设摩托车在追上之前还没达到最大速度,则有:

1
2
at2x0+v2t
即:
1
2
a×1802=100+20×180

解得:a=0.23m/s2
此时摩托车的速度为:v=at=0.23×180m/s=41m/s,
故可知摩托车不是一直加速
设在t0时,摩托车达到最大速度,此后摩托车匀速运动,则有:
1
2
a
t 20
+v1(t−t0)=x0+v2t

其中:t0
v1
a

代入整理得:
v 21
2a
+v1(t−
v1
a
)=x0+v2t

代入数据得:
302
2a
+30(180−
30
a
)=100+20×180

解得:a=0.26m/s2
答:则摩托车的加速度至少为多大0.26m/s2