在三角形ABC中 3sin(B+C)-4cos(A+C)=6,4sinB +3cosA =1,则角C=?A 30 B 150 C 30或150 D 60或120
问题描述：
在三角形ABC中 3sin(B+C)-4cos(A+C)=6,4sinB +3cosA =1,则角C=?
A 30 B 150 C 30或150 D 60或120
答
sin(b+c)=sin(a),cos(a+c)=-cos(b),所以3sin(a)+4cos(b)=6,两式都平方，得到16(sinb)2+9(cosa)2+24sin(b)cos(a)=1,9(sina)2+16(cosb)2+24sin(a)cos(b)=36,两式相加得sin(a+b)=0.5,所以答案是c
答
选C
3sin(B+C)-4cos(A+C)=6,得
3sinA=4COSB=6
4sinB+3cosA=1
上式两边同时平方并相加
得,24（sinACOSB+COSAsinB）=1/2
得sinA（B+A）=1/2
sinC=1/2
C属于（0,π）
所以C=C 30或150