如图所示,▱ABCD中,E、F分别是BC、AD边上的点,且BE=DF,EF交AC于点O,求证:OE=OF.

问题描述:

如图所示,▱ABCD中,E、F分别是BC、AD边上的点,且BE=DF,EF交AC于点O,求证:OE=OF.

∵AD∥BC且AD=BC,BE=DF,
∴∠DAC=∠BCA,AF=CE.
又∵∠AOF=∠COE,
∴△AOF≌△COE(AAS).
∴OE=OF.