证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.

问题描述:

证明:不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.

证明:方程化为一般式为:x2-3x+2-m2=0,
∴△=32-4(2-m2)=4m2+1,
∵不论m取何值,4m2≥0,
∴△>0.
所以不论m取何值时,关于x的方程(x-1)(x-2)=m2总有两个不相等的实数根.