如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=15,则AC+BC=_.

问题描述:

如图:知:AM⊥MN,BN⊥MN,垂足分别为M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点.若AM=3,BN=5,MN=15,则AC+BC=______.

作A点关于直线MN的对称点A′,连接A′B交MN于C,则AC+BC=A′C+BC=A′B,A′B就是AC+BC的最小值;延长BN使ND=A′M,连接A′D,∵AM⊥MN,BN⊥MN,∴AA′∥BD,∴四边形A′DNM是矩形,∴ND=AM=3,A′D=MN=15,∴BD=BN+...