如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=______．
问题描述：
如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=______．
答
知识点：本题考查了轴对称-最短路线问题，涉及到的知识点有：轴对称的性质、矩形的判定和性质，勾股定理的应用等．
作A点关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于C，则AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；延长BN使ND=A′M，连接A′D，∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴AA′∥BD，∴四边形A′DNM是矩形，∴ND=AM=3，A′D=MN=15，∴BD=BN+...
答案解析：以MN为轴作A点对称点A′，连接A′B交MN于C，则A′B就是ACBCD最小值；根据勾股定理求得A′B的长，即可求得AC+BC的最小值．
考试点：轴对称-最短路线问题．
知识点：本题考查了轴对称-最短路线问题，涉及到的知识点有：轴对称的性质、矩形的判定和性质，勾股定理的应用等．