若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
问题描述：
若x的方程x^2-x+m和x^2-x+n=0(m,n为R)的四个根组成首项伟1/4的等差数列,求m+n
答
x^2-x+m=0的根 x1,x2 x^2-x+n=0(m,n为R)的根x3,x4x1+x2=1 x3+x4=1首项伟1/4设x1=1/4x2=3/4是首项和尾项所以x3=5/12x4=7/12x1x2=m=27/144x3x4=n=35/144m+n=62/144=31/72...