判断满足下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形.∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°
问题描述：
判断满足下列条件的三角形ABC是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形.
∠A-∠B=30°,∠B-∠C=36°
答
∠A-∠B=30°，∠B-∠C=36°,两式相加，∠A-∠C=66°，
∠B=∠A-30°，∠C=∠A-66°
∠A+∠B+∠C=∠A+∠A-30°+∠A-66°=3∠A-96°=180° ∠A=92°
该三角形是钝角三角形。
答
利用∠A-∠B=30°，∠B-∠C=36° ，还有三角形内角和为180°，即∠A+∠B+∠C=180°，根据这三个条件可以求出这三个角的度数（就相当于列了一个三元一次方程组）解得∠A=92°，∠B=62°，∠C=26°，∴它是一个钝角三角形
答
因∠A-∠B=30°（I）
且∠B-∠C=36°（II）
由（II）-（I）得2∠B-(∠A+∠C)=6°
而∠A+∠B+∠C=180°
即∠A+∠C=180°-∠B
则2∠B-(180°-∠B)=6°
即∠B=62°
由（I）得∠A=92°
由（II）得∠C=26°
所以三角形ABC是钝角三角形
答
A-B=30，则A=B+30
C=180-A-B=150-2B
B-C=36，则C=B-36
即150-2B=B-36，解得B=62，A=62+30=92
所以该三角形为钝角三角形