△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C,满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,则这个三角形是什么三角形?△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C,满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
问题描述：
△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C,满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,则这个三角形是什么三角形?
△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C,满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?
答
钝角三角形;
∵3∠A＞5∠B
∴∠A/5＞∠B/3
∵2∠B≥3∠C
∴∠B/3≥∠C/2
不妨设6∠A=10∠B=15∠C（此时的∠A应该小于实际的∠A）
则：此时的∠A为直角。
∴实际∠A是钝角。
∴此三角形是钝角三角形 !
答
3∠A＞5∠B， ∠A/5＞∠B/3
2∠B≥3∠C, ∠B/3≥∠C/2
∠A/5 ＞ ∠B/3 ≥ ∠C/2
如果：∠A/5＝∠B/3＝∠C/2
则：∠A/5＝∠B/3＝∠C/2=(∠A＋∠B＋∠C)/(5+3+2)=180/10=18
∠A=90°，∠B=54°，∠C=36°此时为直角三角形。
∵∠A/5 ＞ ∠B/3 ∴是钝角三角形
答
dun jiao
c=