抛物线y^2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点的横坐标是?.
问题描述：
抛物线y^2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB中点的横坐标是?.
答
2p=2
p/2=1/2
所以准线x=-1/2
抛物线定义
A和B到焦点距离等于到准线距离
设AB横坐标是x1,x2
则A和B到准线距离=x1+1/2+x2+1/2=x1+x2+1=A和B到焦点距离=5
所以x1+x2=4
所以中点的横坐标是(x1+x2)/2=2