如图,已知E为平行四边形ABCD的边DA的延长线上的一点,且AE=AD,EC交AB于点F,求证：EF=CF
问题描述：
如图,已知E为平行四边形ABCD的边DA的延长线上的一点,且AE=AD,EC交AB于点F,求证：EF=CF
答
楼主,
∵在平行四边形ABCD中,∴CB//AD,CB//DE,且AD=BC
又∵AD=AE ∴BC=AE
又∵CB//DE ∴∠BCF=∠AEF
又∵∠EFA和∠BFC是对顶角 ∴△EFA≌△BFC
∴EF=CF