如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
问题描述：
如图,正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,BF⊥EF,求证BF=EF
答
证明：过F作FP⊥AB于P,FQ⊥AD于Q∵ABCD是正方形∴∠DAB=90°∴四边形APFQ是矩形∵∠BAC=45°∴ΔAFP是等腰直角三角形∴PA=PF,∴矩形APFQ是正方形∴FP=FQ,∠PFQ=90°∵∠BFE=90°∴∠BFP+∠PFE=∠EFQ+∠PFE=90°∴∠B...