已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC

问题描述:

已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度.证明:PA垂直于BC

因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形.
取BC中点为D,则PD垂直于BC,
又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC
所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA